Factorización aplicando la regla de Ruffini

Factorización aplicando la regla de Ruffini

 El método de Ruffini fue descrito por el matemático, profesor y médico italiano Paolo Ruffini en el año de 1804, quien además de inventar el famoso método denominado regla de Ruffini, que ayuda a encontrar los coeficientes del resultado de la fracmentación de un polinomio por el binomio.

Esta técnica posibilita dividir o descomponer un polinomio algebraico de grado n, en un binomio algebraico, y luego en otro polinomio algebraico de grado n-1. Y para que esto sea posible se necesita saber o conocer por lo menos una de las raíces del polinomio único, con el propósito de que la separación sea exacta.

Ejemplo:

(3x3+13x2-13x+2): (x-1)=

En primer lugar colocamos los coeficientes del dividendo en un fila. En este caso el polinomio es completo, si no fuera así completaría con ceros, 0.

(3x3+13x2-13x+2): (x-1)=

Posteriormente, colocamos el opuesto (le cambiamos el signo) del termino independiente del divisor.

(3x3+13x2-13x+2): (x–1)=

Para empezar, bajamos el primer coeficiente.

Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

Sumamos los dos coeficientes.

Repetimos el proceso anterior y vamos completando paso a paso la tabla.

Aquí, debemos tener en cuenta que:

• El grado del cociente es una unidad inferior al grado del dividendo.
• El resto es siempre un número.

Así: C(x)=3x2+16x+3 y R(x)=5

Para entender mejor este tema se presenta el siguiente enlace donde están algunos ejemplos y practicas para que entiendan mejor el tema:

https://ekuatio.com/la-regla-de-ruffini/

Además; el link de una aplicacion donde se puede realizar este caso:

https://www.geogebra.org/m/YadfrN42

Finalmente, un vídeo para afianzar el contenido: