Factorización de polinomios. Factor común.
Para entender este tema vamos a partir de lo que es factorizar un número que consiste en expresarlo como producto de sus factores. Si todos los términos de un polinomio tienen un factor común, se puede resolver con la aplicación de la propiedad distributiva esto nos permitirá expresar el polinomio como el producto de dos factores donde uno de ellos será el factor común.
Existen varias formas de factorizar polinomios por factor común expuestas a continuación:
- Factor primo
Para factorizar un número como producto de sus factores primos se debe descomponer en factores primos.
Ejemplo: descomposición del número 60.
La descomposición en factores primos seria 2*2*3*5.
A continuación, se presenta un vídeo donde se explica un ejemplo de factor primo.
- Máximo común divisor
Para factorizar con el máximo común divisor se debe descomponer cada uno de los polinomios en factores primos, el M.C.D. es el producto de los factores comunes con su menor exponente.
Ejemplo:
Hallar el M.C.D de 12,18 y 20:
Primero se descomponen los números en factores primos.
12=2*2*3 18=2*3*3 20=2*2*5
El M.C.D entre (12,18,20) es 2
- Mínimo común múltiplo
Al igual que el anterior, se deben descomponer en factores primos; el m.c.m es el producto de todos los factores que aparecen elevados a los menores exponentes.
Ejemplo:
Como en el anterior ejemplo descompusimos vamos a tomar los mismos términos entonces tenemos:
que el m.c.m de (12,18,20) es 2*2*3*3*5=180
- Factor común de un polinomio
Para calcular el factor común de un polinomio se halla el M.C.D. de los coeficientes y se multiplica por el M.C.D de la parte literal.
Para poder afianzar este tema se va a incluir un enlace donde existen unos ejercicios y una explicación de lo que pueden practicar.
Y un enlace de un vídeo donde pueden entender mejor la factorización de polinomios.
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